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Showing content from https://developer.mozilla.org/fr/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh below:

Math.atanh() - JavaScript | MDN

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La fonction Math.atanh() renvoie l'arc tangente hyperbolique d'un nombre :

∀ x ∊ ( - 1 , 1 ) , Math.atanh ( x ) = arctanh ( x ) = le seul y tel que tanh ( y ) = x \forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } ; y ; \text{such that} ; \tanh(y) = x

console.log(Math.atanh(-1));
// Expected output: -Infinity

console.log(Math.atanh(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.atanh(0.5));
// Expected output: 0.549306144334055 (approximately)

console.log(Math.atanh(1));
// Expected output: Infinity

L'arc tangente hyperbolique du nombre passé en argument.

atanh() est une méthode statique de Math, il faut utiliser la syntaxe Math.atanh(), et non pas une méthode d'un objet Math créé sur mesure (Math n'est pas un constructeur).

Math.atanh(-2); // NaN
Math.atanh(-1); // -Infinity
Math.atanh(0); // 0
Math.atanh(0.5); // 0.5493061443340548
Math.atanh(1); // Infinity
Math.atanh(2); // NaN

Pour les valeurs strictement inférieures à -1 ou strictement supérieures à 1, NaN sera renvoyé.

Pour | x | < 1 \left|x\right| < 1 , on a la formule suivante : artanh ( x ) = 1 2 ln ( 1 + x 1 - x ) \operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) et on peut donc émuler la fonction avec :

Math.atanh =
  Math.atanh ||
  function (x) {
    return Math.log((1 + x) / (1 - x)) / 2;
  };

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