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巨大数論

• 単行本
• 電子書籍（PDF版）
• 2018å¹´10月13日 2版2刷発行
• 正誤表
• Q&A

POD個人出版アワード 窓の杜賞 受賞！

大きな数を考えます。

ただひたすら、大きな数について考える本。

巨大数を作ってその大きさを評価するための巨大数論（グーゴロジー）の解説書。

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●巨大数とは

億：100000000

想像も絶する大きな有限の数が巨大数である。

全宇宙の物質をすべてインクに変えて1000...と書いても、グーゴルプレックスには届かない。

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第1章の巨大数入門では、いわゆる指数表記を重ねていくことで、その大きさの程度を表記できるような数について紹介されている。 無量大数や不可説不可説転、グーゴール、グーゴルプレックス、スキューズ数といったような有名な巨大数は、ほとんどがこのレベルの巨大数となる。 このレベルですでに想像の限界を超えて無限と思える大きさとなる。

そしてここから章が進むごとに、あつかう巨大数の大きさが爆発的にレベルアップしている。

第2章ではべき乗を重ねるテトレーションのような演算を表記できるクヌースの矢印表記が導入される。 第3章では、有名なグラハム数やコンウェイのチェーン表記が紹介されている。

第4章からは、巨大数論独自の世界に入る。巨大数を作り、その解釈をするために数学基礎論、数理論理学、証明論、計算機科学のような数学の分野から、再帰理論、順序数、逆数学、述語論理、計算可能性理論のような理論が導入される。その全体が、巨大数論の体系となる。

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はじめに

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2013年10月19日 初版

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ISBN-10: 4802093195

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参考サイト

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